职称：教授
单位：上海大学
部门：理学院、钱伟长学院
数学物理方法(强)
主讲教师：姜颖
教师团队：共1位
- 姜颖
| 学校： | 上海大学 |
| 开课院系： | 钱伟长学院 |
| 课程英文名称： | Mathematical Methods for Physics |
| 课程编号： | 00814239 |
| 学分： | 6.0 |
| 课时： | 60 |
课程介绍
本课程是钱伟长学院的基础理论课，通过本课程的学习，使学生掌握积分变换、数学物理方程、特殊函数等处理物理问题的一些基本数学方法，为进一步学习后继课程提供必要的数学基础。
在本课程中，我们将主要讲授复变函数，特别是解析函数的一些基本概念，泰勒级数及洛朗级数的展开方法，利用留数定理来计算相应实变函数的定积分；讲授傅立叶变换和拉普拉斯变换的概念及性质，讲解运用拉普拉斯变换方法求解积分、微分方程的基本方法与思想。讲授三类数理方程的导出、相关定解问题的确立以及基本的求解相关数理方程的基本理论及方法，其中，我们将重点介绍分离变数发、积分变换法及格林函数法，同时我们将介绍特殊函数及其在数理方程求解中的应用，其中我们将重点讲授球谐函数及其应用。教师团队
课程章节
参考资料
教学资源
| 课程章节 | | 文件类型 | | 修改时间 | | 大小 | | 备注 | |
| 1.1 复数 |
文档
.pdf
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2017-12-04 | 722.65KB | ||
| 1.1.1 复数及其运算 |
视频
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2017-12-04 | 23.11MB | ||
| 1.1.2 复数的几何表示 |
视频
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2017-12-04 | 18.93MB | ||
| 1.1.3 无穷远点 |
视频
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2017-12-04 | 9.29MB | ||
| 1.1.4 复数的指数函数形式 |
视频
.mp4
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2017-12-04 | 21.80MB | ||
| 1.1.5 欧拉公式证明 |
视频
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2017-12-04 | 30.71MB | ||
| 1.2 复变函数 |
文档
.pdf
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2017-12-04 | 879.19KB | ||
| 1.2.1 柯西黎曼条件 |
视频
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2017-12-04 | 33.38MB | ||
| 1.2.2 确定解析函数 |
视频
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2017-12-04 | 26.34MB | ||
| 1.2.3 解析函数与自变量复共轭的关系 |
视频
.mp4
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2017-12-04 | 42.23MB | ||
| 1.2.4 柯西积分定理 |
视频
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2018-04-24 | 45.75MB | ||
| 1.3 复变函数的级数展开 |
文档
.pdf
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2017-12-04 | 666.48KB | ||
| 1.4 留数定理及其应用 |
文档
.pdf
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2017-12-04 | 880.55KB | ||
| 2.1 傅立叶级数 |
文档
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2017-12-26 | 1.63MB | ||
| 2.2 傅立叶积分变换 |
文档
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2017-12-26 | 1010.47KB | ||
| 2.3 δ -函数 |
文档
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2017-12-26 | 1.11MB | ||
| 2.4 拉普拉斯变换及其应用 |
文档
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2017-12-26 | 1.04MB | ||
| 3.1 波动问题 |
文档
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2018-01-09 | 1.07MB | ||
| 3.2 输运问题 |
文档
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2018-01-09 | 699.18KB | ||
| 3.3 稳定场问题 |
文档
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2018-01-09 | 631.74KB | ||
| 3.4 施图姆-刘维尔本征值问题 |
文档
.pdf
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2018-01-09 | 619.84KB | ||
| 4.1 线性齐次常微分方程解的线性相关性 |
文档
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2018-01-22 | 567.11KB | ||
| 4.2 二阶齐次常微分方程的级数解法 |
文档
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2018-01-22 | 659.29KB | ||
| 4.3 二阶非齐次常微分方程 |
文档
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2018-01-22 | 541.91KB | ||
| 5.1 正交曲线坐标系 |
文档
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2018-01-22 | 762.54KB | ||
| 5.2 球坐标系下拉普拉斯方程定解问题求解 |
文档
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2018-01-22 | 979.37KB | ||
| 5.3 柱坐标系下拉普拉斯方程定解问题求解 |
文档
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2018-01-22 | 1.40MB | ||
| 5.4 亥姆霍兹方程在球坐标系和柱坐标系下的求解问题 |
文档
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2018-01-22 | 982.34KB | ||
| 5.5 贝塞尔函数的应用 |
文档
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2018-01-22 | 554.44KB | ||
| 6.1 无界空间泊松方程的格林函数 |
文档
.pdf
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2018-02-28 | 576.53KB | ||
| 6.2 镜像法求解格林函数 |
文档
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2018-02-28 | 636.24KB | ||
| 6.3 不同边值问题的格林函数 |
文档
.pdf
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2018-02-28 | 553.45KB | ||
| 6.4 亥姆霍兹方程及波动方程的格林函数求解 |
文档
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2018-02-28 | 613.57KB |
文档